已知正数a,b满足ab>=a+b+8则a+b的最小值为?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 12:59:57
因为(a+b)^2=(a^2+b^2)+2ab即(a+b)^2-(a^2+b^2)-2ab=0
所以:(a+b)^2-(a^2+b^2)-2ab+ab>=a+b+8
移项得:(a+b)^2>=(a+b+8)+(a^2+b^2)+ab
又因为a^2+b^2>=2ab
所以 (a+b+8)+(a^2+b^2)+ab=>(a+b+8)+3ab>=4(a+b+8)
即:(a+b)^2>=4(a+b+8)
移项:(a+b)^2-4(a+b)-32>=0
因式分解得:[(a+b)-8][(a+b)+4]>=0
可以看出(a+b)>=8或(a+b)<=-4
因为a,b均为整数,所以(a+b)<=-4不合题意舍去
那么(a+b)>=8,即a+b最小值为8
ab-8>a+b
可能是这个
已知正数a,b满足ab>=a+b+8则a+b的最小值为?
已知正数a,b满足a+b=1,求ab+(1/ab)取值范围
已知正数a,b,c,A,B,C满足A+a=B+b=C+c=k,求证aB+bC+cA<k^2
已知正数a,b满足a3b+ab3-2a2b+2ab2=7ab-8,a2-b2=
已知正数abc满足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3求(a+1)(b+1)(c+1)的值
已知三个正数a,b,c.满足abc=1,求1/ab+a+1 + b/bc+b+1 + c/ac+c+1 的值
正数A.B,满足AB=A+B+3,则AB的取值范围是( )
若正数a,b满足ab=3+a+b,求ab的取值范围.
已知正数a,b满足a^3*b+a*b^3-2a^2*b+2a*b^2=7ab-8,a^2-b^2=( )
已知a,b是正数, ab+a+b≥3, 求证:a+b≥2